Стр.54-55 Unit 3-4 ГДЗ Комарова Ларионова 10 класс

Learn about geometry Text 1 Geometry in the real world What do the following professionals all have in common? architect interior designer furniture designer / maker engineer physicist astronomer computer programmer mapmaker artist The answer is simple.

Узнайте о геометрии

Текст 1

Геометрия в реальном мире

Что общего у перечисленных ниже профессий?

архитектор

дизайнер интерьеров

дизайнер / конструктор мебели

инженер

физик

астроном

программист

картограф

художник

Ответ прост. Все они должны знать геометрию, чтобы выполнять свою работу. Геометрия широко используется во всех видах проектной и строительной деятельности, включая работы, требующие измерения предметов. Для этих специалистов важно уметь измерять длину, ширину, высоту, глубину и площадь помещений, для которых они проектируют, и конструкций, которые они создают.

Если вы присмотритесь достаточно внимательно, вы увидите множество геометрических форм во всех искусственных сооружениях. Например, здания, автомобили, корабли, окна, книги, тарелки, стаканы, и это лишь некоторые из них.

Природа также содержит множество геометрических структур. Начнем с того, что Земля – это большая сфера, как Луна и другие планеты нашей Солнечной системы. Вся Вселенная представляет собой геометрическую структуру. Измерения на картах также являются геометрическими, что показывает, что природа содержит геометрические формы и что геометрия существует даже в вещах, которые мы, люди, не можем увидеть!

Текст 2

Евклид и Пифагор

Геометрия была важна для человека с древних времен. Двумя наиболее важными математиками того времени были Евклид и Пифагор.

Евклид

Евклид Александрийский был греческим философом и математиком, жившим около 300 года до н.э. Он написал знаменитый учебник по геометрии под названием «Элементы», который использовался в школах до начала 20 века! Евклидова геометрия по-прежнему преподается в школах и имеет дело с измерением 2D (двумерных) и 3D (трехмерных) объектов.

Двумерные фигуры имеют стороны. У квадрата четыре стороны, а у треугольника три. Там, где две стороны сходятся, они образуют угол. У круга только одна сторона, и расстояние по всей окружности называется окружностью. Когда мы измеряем окружность, расстояние поперек нее называется диаметром. Расстояние от стороны до середины называется радиусом.

Трехмерные фигуры немного сложнее, потому что вы также можете измерять высоту, ширину и глубину. Поверхности в трехмерных фигурах называются гранями. Количество граней в кубе равно шести. Там, где встречаются две грани, у нас есть ребро. У куба двенадцать ребер. Там, где сходятся два или более ребер, мы получаем угол. У куба восемь углов. С помощью евклидовой геометрии мы можем измерить все эти аспекты двумерных и трехмерных фигур.

Пифагор

Пифагор родился около 569 года до нашей эры на греческом острове Самос. Он был философом и математиком, который придумал то, что мы сейчас называем теоремой Пифагора. Его теорема полностью посвящена прямоугольным треугольникам, и с ее помощью мы можем вычислить длину стороны треугольника, используя длину двух других сторон.

Этот треугольник называется прямоугольным, потому что угол на внутренней стороне сторон a и b равен 90. Сейчас представьте, что вы знаете длину стороны и длину стороны b, но вы не знаете длину стороны c. Можно ли рассчитать длину стороны c, не измеряя ее? Ответ – да. И вы можете сделать это, используя теорему Пифагора.

А Прочитайте текст 1 и ответьте на вопросы.

1 Почему многим профессионалам необходимо знать геометрию?

2 Кому из этих специалистов, возможно, не нужно знать геометрию для выполнения своей работы?

Дизайнер одежды – плотник – художник – бортпроводник

3 Что общего у искусственных сооружений и природы?

Решение #

1 Because they need to be able to measure the length, width, height, depth and area of the spaces they design for and constructions they make.

(Потому что им нужно уметь измерять длину, ширину, высоту, глубину и площадь помещений, для которых они проектируют, и конструкций, которые они создают.)

2 a flight attendant (бортпроводник)

3 They both contain geometric structures. (Они оба содержат геометрические структуры.)

В Теперь прочитайте о Евклиде в тексте 2 и ответьте на вопрос.

Какие из приведенных ниже 2D-фигур являются дугообразными, а какие – 3D-формами?

Решение #

2D – f, g, h, i

3D – a, b, c, d, e

C Сопоставьте фигуры в Задании В со словами из рамки.

Круг, конус, куб, цилиндр, пирамида, прямоугольник, сфера, квадрат, треугольник

Решение #

a sphere (сфера)

b cone (конус)

c cylinder (цилиндр)

d cube (куб)

e pyramid (пирамида)

f triangle (треугольник)

g square (квадрат)

h circle (круг)

i rectangle (прямоугольник)

D Сколько углов и сторон у квадрата? Сколько граней, углов и ребер у куба?

Решение #

square - 4 angles, (квадрат - 4 угла)

4 sides cube - 6 faces, (4 стороны куба - 6 граней)

8 corners, (8 углов)

12 edges (12 ребер)

E Срисуйте и пометьте схему круга, приведенную ниже.

Решение #

a diameter (диаметр)

b radius, circumference (радиус, окружность)

F Теперь прочитайте о Пифагоре в тексте 2 и ответьте на вопросы.

1 Как называются различные части прямоугольного треугольника? Скопируйте схему и пометьте ее.

2 Найдите в своей тетрадь длину стороны c в треугольнике выше.

Решение #

1 side a, side b, side c (сторона a, сторона b, сторона с)

angle (between sides ‘a’ and ‘b’) (угол (между сторонами ‘a’ и ‘b’))

2 c = 12.73 cm (c = 12,73 см)

Проект

Осмотрите свой дом и найдите различные 2D и 3D геометрические структуры. Напишите описания этих различных структур и предоставьте фотографии. Пометьте их названием фигуры, на которой они основаны.

Учтите следующее:

• Как называются объекты?

• Какова их функция?

• Помогает ли форма объектам выполнять свои функции?

Решение #

1 Rectangular Poster (2D):

- Object Name: Inspirational Poster

- Function: Aesthetic decoration

- Description: The poster adheres to the wall, featuring motivational quotes and vibrant colors. Its shape, a rectangle, provides a balanced and organized appearance, enhancing the overall visual appeal.

(1 Прямоугольный плакат (2D):

- Название объекта: Вдохновляющий плакат

- Назначение: Эстетическое оформление

- Описание: Плакат крепится к стене, украшен мотивирующими цитатами и яркими цветами. Его форма, прямоугольник, обеспечивает сбалансированный и организованный внешний вид, повышая общую визуальную привлекательность.)

2 Cylindrical Flower Vase (3D):

- Object Name: Flower Vase

- Function: Holding and displaying flowers

- Description: The vase has a cylindrical shape, allowing it to securely hold and showcase the flowers. The circular opening at the top facilitates easy arrangement, and the height of the cylinder supports the stems, maintaining the flowers' freshness.

(2 Цилиндрическая ваза для цветов (3D):

- Название объекта: Ваза для цветов

- Функция: Хранение и демонстрация цветов

- Описание: Ваза имеет цилиндрическую форму, что позволяет надежно удерживать цветы и демонстрировать их на витрине. Круглое отверстие в верхней части облегчает расстановку, а высота цилиндра поддерживает стебли, сохраняя свежесть цветов.)

Приведем выдержку из задания из учебника Комарова, Ларионова 10 класс, Русское слово:

Learn about geometry

Text 1

Geometry in the real world

What do the following professionals all have in common?

architect

interior designer

furniture designer / maker

engineer

physicist

astronomer

computer programmer

mapmaker

artist

The answer is simple. They all need to know about geometry to do their job. Geometry is used extensively in all kinds of design and construction activities, including jobs that require measuring things. It is important for these professionals to be able to measure the length, width. height, depth and area of the spaces they design for and the constructions they make.

If you look closely enough, you will see many geometric shapes in all man-made structures. For example, buildings, cars, ships, windows, books, plates, glasses, to name just a few.

Nature also contains many geometric structures. For a start, the Earth is a big sphere, as is the moon and the other planets in our solar system. The whole universe is a geometric structure. Measurements on maps arc also geometric, which shows nature contains geometric shapes and that geometry exists even in things we humans cannot sec!

Text 2

Euclid and Pythagoras

Geometry has been important to man since ancient times. Two of the most important mathematicians from then arc Euclid and Pythagoras.

Euclid

Euclid of Alexandria was a Greek philosopher and mathematician who lived around 300 BC. He wrote a famous textbook on geometry called Elements, which was used in schools until the early 20: century! Euclidean geometry is still taught in schools and deals with the measurement of 2D (two-dimensional) and 3D (three-dimensional) objects.

Two-dimensional shapes have sides. A square has four sides and a triangle has three. Where two sides meet they make an angle. A circle only has one side and the distance all the way around it is called the circumference. When we measure a circle, the distance across it is called the diameter. The distance from the side to the middle is called the radius.

Three-dimensional shapes are a little more complex because you can also measure height, width and depth. The surfaces on 3D shapes arc called faces. The number of faces on a cube is six. Where two faces meet we have an edge. A cube has twelve edges. Where two or more edges meet we have a corner. A cube has eight comers. With Euclidean geometry we can measure all of these aspects of 2D and 3D shapes.

Pythagoras

Pythagoras was boom about 569 BC on the Greek island Samos. He was a philosopher and mathematician who came up with what we now call Pythagoras" theorem. His theorem is all about right-angled triangles and with it we can work out the length of a side of a triangle by using the length of the other two sides.

This triangle is called a right-angled triangle because the angle on the inside of sides a and b is 90task. Now. imagine you know the length of side and the length of side b but you dontaskt know the length of side c. Is it possible to calculate the length of side c without measuring it? The answer is. yes. And. you can do this by using Pythagorastask theorem.

A Read text 1 and answer the questions.

1 Why do many professionals need to know geometry?

2 Which of these professionals may not need to know any geometry to do their job?

3 What do man-made structures and nature have in common?

В Now read about Euclid in text 2 and answer the question.

Which of the following are 2D shapes and which arc 3D shapes?

C Match the shapes in exercise В with the words from the box.

D How many angles and sides does a square have?

How many faces, corners and edges does a cube have?

E Copy and label the diagram of a circle below.

F Now read about Pythagoras in text 2 and answer the questions.

1 What is the name of the different parts of a right-angled triangle? Copy and label the diagram.

2 In your notebook, find the length of side c in the triangle above.

Project

Look around your home and find different 2D and 3D geometrical structures. Write descriptions of these different structures and provide pictures. Label them with the name of the shape they are based on.

Consider the following:

• What are the names of the objects?

• What is their function?

• Does the shape help the objects achieve their function?