Упр.1052 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?

Пусть было взято x двухрублёвых монет и y пятирублёвых монет.

Тогда составим и решим уравнение.

2x+5y=28

2x=28-5y

x=(28-5y)/2=14-2,5y

Так как количество монет должно быть целым числом, то y обязательно чётное число.

Найдём x путём подстановки значений вместо y:

y=2: x=14-2,5•2=14-5=9;

y=4: x=14-2,5•4=14-10=4.

Далее уже пойдёт отрицательное число, поэтому чётные числа, которые идут после 4, нам не подходят.

Значит, двухрублёвых монет было взято 4 или 9 монет.

Ответ: 4 или 9 монет.