Упр.1054 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 3200 р. Глубокая тарелка стоит 350 р., а мелкая тарелка стоит 300 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 320 р. Глубокая тарелка стоит 35 р., а мелкая тарелка стоит 30 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Пусть хозяйка купила x глубоких тарелок и y мелких тарелок.

Тогда хозяйка потратила на глубокие тарелки 35x руб, а на мелкие тарелки 30y руб.

Известно, что всего потрачено 320 рублей.

Составим и решим уравнение.

35x+30y=320

30y=320-35x

y=(320-35x)/30

Так как количество тарелок должно быть целым числом, то найдём y путём подстановки значений вместо x:

x=4: y=(320-35•4)/30=(320-140)/30=180/30=6 (тарелок).

Значит, было куплено 4 глубоких и 6 мелких тарелок.

Ответ: было куплено 4 глубоких и 6 мелких тарелок.