Упр.1055 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Мука расфасована в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки?

Пусть нужно взять x пакетов муки по 3 кг и y пакетов по 2 кг.

Тогда в пакетах по 3 кг содержится 3x кг муки, а в пакетах по 2 кг содержится 2y кг муки.

Известно, что всего необходимо получить 20 кг муки.

Составим и решим уравнение.

3x+2y=20

2y=20-3x

y=(20-3x)/2

Так как количество пакетов должно быть целым числом, то найдём y путём подстановки значений вместо x:

x=2: y=(20-3•2)/2=(20-6)/2=14/2=7;

x=4: y=(20-3•4)/2=(20-12)/2=8/2=4;

x=6: y=(20-3•6)/2=(20-18)/2=2/2=1;

Значит, можно взять 2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг; 4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг; 6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг.

Далее будет получаться отрицательное число.

Ответ: 2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг; 4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг; 6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг.