Упр.1213 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

1 способ

Так как после зачёркивания одной из цифр в двузначном числе получаем число в 31 раз меньше первоначального, то искомое двузначное число кратно 31.

1•31=31

2•31=62

3•31=93

Значит, зачеркнув в числах 31, 62, 93 первую цифру получили число, которое в 31 раз меньше первоначального.

Ответ: зачеркнули первую цифру в числах 31, 62, 93.

2 способ

(ab)=10a+b, где переменная a принимает значения от 1 до 9, а переменная b – от 0 до 9.

1) Зачеркнули первую цифру.

Тогда, 10a+b=31b

30b=10a

3b=a

При b=1,a=3. Искомое число 31.

При b=2,a=6. Искомое число 62.

При b=3,a=9. Искомое число 93.

2) Зачеркнули вторую цифру.

Тогда, 10a+b=31a

b=21a – не имеет решения, так как переменная a принимает значения от 1 до 9, а переменная b принимает значения от 0 до 9.

Ответ: зачеркнули первую цифру в числах 31, 62, 93.