Упр.1232 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Докажите, что если у есть среднее арифметическое х и z, то х4 + 2х3z - 2хz3 - z4 - 4х2у2 + 4y2z2 = 0.