Упр.1247 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?

Пусть обычная скорость движения братьев x м/мин, а путь, который второй брат прошёл в 2 раза медленнее y м.

Тогда, путь y м второй брат прошёл за y:x/2=2y/x мин.

Известно, что обычно этот путь он проходит на 6 минут быстрее.

Составим и решим уравнение.

2y/x-y/x=6

y/x=6

y=6x

Тогда, второй брат двигался с уменьшенной скоростью

2y/x=(2•6x)/x=12 мин.

Значит, первый брат за 12 минут успел добежать до школы и вернуться обратно к брату.

Так как с обычной скоростью расстояние y м братья проходят за 6 минут, то такое же расстояние, которое пробежал первый брат, с обычной скоростью можно было пройти за:

15 мин+15 мин+6 мин=36 мин.

Значит, скорость бега первого брата больше скорости обычной ходьбы в 36/12=3 раза.

Ответ: больше в 3 раза.