Упр.175 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода составляет x км/ч.

Скорость течения реки 2 км/ч.

Тогда скорость теплохода по течению реки составит x+2 км/ч, против течения реки x-2 км/ч.

За 9 часов по течению реки теплоход пройдет 9(x+2) км, а за 11 часов против течения реки 11(x-2) км.

По условию задачи, по течению реки теплоход проходит такое же расстояние, что и против течения реки.

Составим уравнение и решим его: 9(x+2)=11(x-2)

9x+18=11x-22

11x-9x=18+22

2x=40

x=40/2

x=20 км/ч - собственная скорость теплохода.

Ответ: 20 км/ч.