Упр.179 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?

1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.

2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.

3) Обсудите полученные ответы.

1) Пусть в классе x девочек, тогда мальчиков 4/5 x.

Число мальчиков и девочек целые, поэтому число девочек обязательно должно быть кратно 5.

Всего в классе учатся x+4/5 x=1 4/5 x.

2) Пусть в классе x мальчиков, тогда девочек 5/4 x.

Число мальчиков и девочек целые, поэтому число девочек обязательно должно быть кратно 4.

Всего в классе учатся x+5/4 x=2 1/4 x.

3) Пусть в классе x учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков 5:4.

Значит девочек 5/9 x, а мальчиков 4/4 x.

Число учащихся должно быть кратно 9.

Всего в классе учатся x+5/4 x=2 1/4 x

Тогда число учащихся может быть 9, 18, 27, 36.

Если учеников 27, то 5x+4x=27

9x=27

x=3 – одна часть.

Тогда, мальчиков 4•3=12, девочек 5•3=15.