Упр.181 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.

Составим краткую запись по условию задачи.

Обозначим за x кг - вес первого арбуза.

Известно, что первый арбуз на 2 кг легче второго. Значит, второй на 2 кг тяжелее первого и весит x+2 кг. Третий арбуз в 5 раз тяжелее первого и весит 5x кг. А первый и третий арбузы вместе весят x+5x кг. При этом они в 3 раза тяжелее второго арбуза.

Составим и решим уравнение.

3•(x+2)=x+5x

Воспользуемся распределительным свойством умножения и раскроем скобки:

3x+6=6x

Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.

6x-3x=6

3x=6

x=6:3

x=2 (кг) – масса первого арбуза.

Найдём все второго и третьего арбузов. Для этого подставим в выражения x+2 и 5x вместо x число 2.

x+2=2+2=4 (кг) – вес второго арбуза.

5x=5•2=10 (кг) – вес третьего арбуза.

Ответ: 2 кг, 4 кг и 10 кг.