Упр.182 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

По условию задачи составим таблицу.

За x обозначим количество сахара, взятого из второго мешка.

Было (кг) Взяли (кг) Осталось (кг)

1 мешок 50 3x 50-3x

2 мешок 50 x 50-x

По условию задачи, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Составим и решим уравнение.

2•(50-3x)=50-x

Воспользуемся распределительным свойством умножения и раскроем скобки:

100-6x=50-x

Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член - в левую. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.

6x-x=100-50

5x=50

x=50:5

x=10 (кг) – сахара взяли из второго мешка.

Найдём сколько сахара осталось в каждом мешке. Для этого подставим в выражения 50-3x и 50-x вместо x число 10.

50-3x=50-3•10=50-30=20 (кг) – сахара осталось в первом мешке.

50-x=50-10=40 (кг) – сахара осталось во втором мешке.

Ответ: 20 кг осталось в первом мешке и 40 кг – во втором мешке.