Упр.191 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Как изменится площадь прямоугольника, если:

а) его длину и ширину уменьшить на 10%;

б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S_прямоугольника=a•b,

где a – ширина прямоугольника, b – длина прямоугольника.

а) По условию задачи ширину a и длину b уменьшили на 10%. Следовательно, они стали составлять 90% от первоначальной ширины и длины. Найдём процент от числа.

90% числа a=a•90/100=0,9a – ширина прямоугольника после изменения.

90% числа b=b •90/100=0,9b – длина прямоугольника после изменения.

Найдём площадь получившегося прямоугольника. Для этого умножим новую длину на новую ширину.

S_прямоугольника=0,9a•0,9b=0,81ab

Сравним первоначальную площадь и полученную.

Чтобы перевести число в проценты, нужно его домножить на 100.

0,81ab/ab•100%=0,81•100%=81%

0,81ab – это 81% от ab.

100%-81%=19%

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 19%.

б) По условию задачи ширину a увеличили на 30%. Следовательно, она стала составлять 130% от первоначальной ширины a. Найдём процент от числа.

130% числа a=a•130/100=1,3a – ширина прямоугольника после изменения.

По условию задачи длину b уменьшили на 30%. Следовательно, она стала составлять 70% от первоначальной длины b. Найдём процент от числа.

70% числа b=b •70/100=0,7b – длина прямоугольника после изменения.

Найдём площадь получившегося прямоугольника. Для этого умножим новую длину на новую ширину.

S_прямоугольника=1,3a•0,7b=0,91ab

Сравним первоначальную площадь и полученную.

Чтобы перевести число в проценты, нужно его домножить на 100.

0,91ab/ab•100%=0,91•100%=91%

0,91ab – это 91% от ab.

100%-91%=9%

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 9%.