Упр.192 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%?

Объём куба вычисляется по формуле:

V_куба=a^3, где a – ребро куба.

По условию задачи ребро куба a увеличили на 20%. Следовательно, оно стало составлять 120% от первоначальной длины ребра a. Найдём процент от числа.

120% числа a=a•120/100=1,2a – ребро куба после изменения.

Найдём объём куба после изменения длины ребра.

V_куба=(1,2a)^3=1,728a^3

Сравним первоначальный объём с полученным.

Чтобы перевести число в проценты, нужно его домножить на 100.

(1,728a^3)/a^3 •100%=1,728•100%=172,8%

1,728a^3 – это 172,8% от a^3.

172,8%-100%=72,8%

Ответ: объём куба увеличится на 72,8%.