Упр.236 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Может ли иметь положительный корень уравнение:

а) (х + 5)(x + 6) + 9 = 0;

б) x2 + 3х + 1 = 0?

а) (x+5)(x+6)+9=0

Предположим, что x>0. Тогда, левая часть уравнения будет положительна, но по условию задачи она равна нулю. Получили противоречие с условием.

Если x>0, то (x+5)(x+6)>0, но (x+5)(x+6)+9=0.

Следовательно, наше предположение неверно. Уравнение не может иметь положительных корней.

б) x^2+3x+1=0

Предположим, что x>0. Тогда, левая часть уравнения будет положительна, но по условию задачи она равна нулю. Получили противоречие с условием.

Если x>0, то x^2+3x>0, но x^2+3x+1=0.

Следовательно, наше предположение неверно. Уравнение не может иметь положительных корней.