Упр.243 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?

Составим таблицу по условию задачи.

Обозначим за x количество марок у Андрея.

Было, (марок) Изменили, (марок) Стало, (марок)

Миша 4x -8 4x-8

Андрей x +8 x+8

По условию задачи у Миши стало вдвое больше марок, чем у Андрея. Составим и решим уравнение.

2(x+8)=4x-8

Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: a(b+c)=ab+ac

2x+16=4x-8

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в правую. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.

2x-4x=-16-8

-2x=-24

x=-24:(-2)

x=12 (марок) – было у Андрея.

4•12=48 (марок) – было у Миши.

Ответ: 48 марок было у Миши, 12 марок было у Андрея.