Упр.244 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

Составим краткую запись по условию задачи.

Обозначим за x количество дней, за которое ученик должен был прочесть книгу.

Должен был по плану – 40 стр.

Читал по факту - ?, на 15 стр.

Должен был прочитать книгу за x дней.

Ученик сдал книгу на 6 дней позже срока.

Ученик должен был читать по плану 40 страниц в день x дней, то есть в книге 40x страниц.

Фактически он читал на 15 страниц меньше – (40-15) страниц, и на 6 дней дольше - (x+6) дней. В книге (40-15)(x+6) страниц.

Так как количество страниц в книге число постоянное, составим и решим уравнение.

40x=(40-15)(x+6)

40x=25(x+6)

Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: a(b+c)=ab+ac

40x=25x+150

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.

40x-25x=150

15x=150

x=150:15

x=10 (дней).

Ответ: за 10 дней ученик должен был прочитать книгу.