Упр.359 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и х см (рис. 54). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой у, выразите зависимость у от х формулой. Найдите:

а) значение у, если х - 2,5; 4;

б) значение х, если у = 20; 36.

Формула площади квадрата: S_кв=a^2, где a – сторона квадрата.

Формула площади прямоугольника: S_пр=a•b, где a и b – стороны прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной 10 см составляет:

S_кв=10•10=100 см^2.

Площадь прямоугольника со сторонами 8 см и x см составляет:

S_пр=8x см^2.

Тогда, площадь оставшейся части равна разности площадей квадрата и прямоугольника:

y=S_кв-S_пр=100-8x см^2.

а) Если x=2,5, то y=100-8•2,5=100-20=80(см^2) – площадь оставшейся части.

Если x=4, то y=100-8•4=100-32=68(см^2) – площадь оставшейся части.

б) Если y=20, то 100-8x=20

8x=100-20

8x=80

x=80:8

x=10 (см) – вторая сторона прямоугольника.

Если y=36, то 100-8x=36

8x=100-36

8x=64

x=64:8

x=8 (см) – вторая сторона прямоугольника.