Упр.369 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу:

Дана линейная функция, значит она имеет вид: y=kx+b.

а) Исходя из таблицы, известно две точки A(0;-8) и B(2;12).

Подставим координаты точек в формулу функции и определим значение коэффициентов k и b.

A(0;-8): -8=k•0+b

b=-8

B(2;12): 12=k•2-8

2k=12+8

2k=20

k=20:2

k=10

Таким образом, уравнение функции имеет вид y=10x-8

Заполним таблицу:

при x=-2: y=10•(-2)-8=-20-8=-28

при x=4: y=10•4-8=40-8=32

при x=6: y=10•6-8=60-8=52

x -2 0 2 4 6

y -28 -8 12 32 52

б) Исходя из таблицы, известно две точки A(0;5) и B(10;6).

Подставим координаты точек в формулу функции и определим значение коэффициентов k и b.

A(0;5): 5=k•0+b

b=5

B(10;6): 6=k•10+5

10k=6-5

10k=1

k=1:10

k=0,1

Таким образом, уравнение функции имеет вид y=0,1x+5

Заполним таблицу:

при y=-15: -15=0,1x+5

0,1x=-20

x=-20:0,1=-200:1

x=-200

при x=-10: y=0,1•(-10)+5=-1+5=4

при x=30: y=0,1•30+5=3+5=8

при y=15: 15=0,1x+5

0,1x=10

x=10:0,1=100:1

x=100