Упр.370 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

Согласно условию задания, дана линейная функция, значит она имеет вид: y=kx+b.

x 1 2 3 4 5 6 7

y 11 21 31 41 51 61 71

Возьмём из таблицы две точки A(1;11) и B(2;21).

Подставим координаты точек в уравнение функции и определим значение коэффициентов k и b.

A(1;11): 11=k•1+b

k+b=11

k=11-b

B(2;21): 21=k•2+b

Подставим получившееся значение k из первого выражения.

2(11-b)+b=21

22-2b+b=21

-b=-1

b=1

Тогда, k=11-1=10

Таким образом, уравнение функции имеет вид y=10x+1.