Упр.446 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Докажите, что:

а) квадраты противоположных чисел равны;

б) кубы противоположных чисел противоположны.

а) Докажем, что квадраты противоположных чисел равны.

Пусть x и -x – противоположные числа.

Тогда, x^2=(-x)^2

Воспользуемся правилом возведения произведения чисел в степень.

x^2=(-1•x)^2

x^2=(-1)^2•x^2

x^2=1•x^2

x^2=x^2

Что и требовалось доказать.

б) Докажем, что кубы противоположных чисел противоположны.

Пусть x и -x – противоположные числа.

Тогда, x^3=(-x)^3

Воспользуемся правилом возведения произведения чисел в степень.

x^3=(-1•x)^3

x^3=(-1)^3•x^3

x^3=-1•x^3

x^3=/=-x^3

Что и требовалось доказать.