Упр.662 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

Пусть велосипедист и мотоциклист встретятся на расстоянии x км от пункта A, тогда велосипедист проедет расстояние до встречи за x/12 часа.

Мотоциклист проедет до встречи расстояние x+60 км и преодолеет его за (x+60)/30 часа.

Также известно, что оба двигались до встречи одинаковое время.

Составим и решим уравнение.

x/12=(x+60)/30

Умножим обе части уравнения на 60:

5x=2x+120

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в правую. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

5x-2x=120

3x=120

x=120:3

x=40 (км) – расстояние от пункта A до встречи.

Ответ: встретятся на расстоянии 40 км от пункта A.