Упр.665 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В сплав олова и меди массой 16 кг добавили 2 кг олова. После этого содержание олова в сплаве повысилось на 5%. Сколько олова было в сплаве первоначально?

Пусть в сплаве первоначально было x кг олова. После добавления в сплаве стало x+2 кг олова.

Первоначальная концентрация олова в сплаве равняется x/16 , после добавления 2 кг концентрация олова составила (x+2)/18.

Также известно, что содержание олова увеличилось на 5%=0,05.

Составим и решим уравнение.

(x+2)/18-x/16=0,05

Умножим обе части уравнения на 144:

8x+16-9x=7,2

Перенесём свободный член уравнения в правую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

-x=7,2-16

-x=-8,8

x=8,8 (кг) – олова было первоначально в сплаве.

Ответ: 8,8 кг.