Упр.716 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

Пусть последовательные натуральные числа будут:

n, n+1, n+2.

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

Составим и решим уравнение.

n^2+65=(n+1)(n+2)

n^2+65=n^2+2n+n+2

Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободные члены – в левую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

n^2+3n-n^2=65-2

3n=63

n=63:3

n=21 – первое число.

Тогда, следующие числа будут 22 и 23.

Ответ: 21, 22, 23.