Упр.719 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см2 меньше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна a см.

Тогда, длина прямоугольника равна a+3 см, а ширина a-2 см.

Площадь квадрата равна: S_кв=a•a=a^2 см^2.

Площадь прямоугольника равна: S_пр=(a+3)(a-2) см^2.

Известно, что площадь квадрата на 30 см^2 меньше площади прямоугольника.

Составим и решим уравнение.

(a+3)(a-2)=a^2+30

a^2-2a+3a-6=a^2+30

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, свободные члены - в правую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

a^2+a-a^2=30+6

a=36 (см) – сторона квадрата.

Ответ: 36 см.