Упр.720 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Для выполнения планового задания к определённому сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?

Пусть бригада должна была выполнить план за x дней.

Тогда, за это время бригада должна была изготовить 54x деталей.

Так как бригада изготовляла на 6 деталей в день больше, значит каждый день изготовлялось 54+6=60 деталей.

С планом бригада справилась на день раньше, значит она изготовила 60(x-1) деталей.

Также известно, что изготовлено 18 деталей сверх плана.

Составим и решим уравнение.

54x=60(x-1)-18

54x=60x-60-18

Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободные члены - в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.

60x-54x=60+18

6x=78

x=78:6

x=13 (дней) – бригада должна была выполнить план.

Поскольку, бригада закончила работу на 1 день раньше, значит работала бригада 12 дней.

Ответ: 12 дней.