Упр.742 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

При делении целого числа m на 35 в остатке получили 15. Делится ли число m на 5? на 7?

Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0

В нашем случае по условию задачи,

m=35•q+15=5•(7q+3).

Так как среди множителей выражения есть число 5, но нет числа 7, число m делится на 5, но не делится на 7.