Упр.746 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 4?

Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0

По условию задачи, a=bq+r=12q+5

Преобразуем получившееся выражение:

a=12q+5=(4•3•q+4)+1=4•(3q+1)+1

Таким образом, при делении целого числа a на 4, остаток будет равен 1.