Упр.771 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём во втором сосуде содержалось на 2 кг больше раствора, чем в первом. Концентрация соли в первом растворе составляла 10%, а во втором — 30%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация соли в котором оказалась равной 25%. Сколько раствора было в первом сосуде первоначально?

Пусть в первом сосуде было x кг раствора, тогда во втором сосуде было x+2 кг раствора.

После того, как растворы слили в третий сосуд, в нём стало:

x+x+2=2x+2 (кг) – раствора.

Найдём количество соли в сосудах:

x•10%=x•0,1=0,1x – количество соли в первом сосуде.

(x+2)•30%=(x+2)•0,3=0,3(x+2) – количество соли во втором сосуде.

(2x+2)•25%=(2x+2)•0,25=0,25(2x+2) – количество соли в третьем сосуде.

Составим и решим уравнение:

0,1x+0,3(x+2)=0,25(2x+2)

0,1x+0,3x+0,6=0,5x+0,5

Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

0,5x-0,3x-0,1x=0,6-0,5

0,1x=0,1

x=0,1:0,1

x=1 (кг) – раствора в первом сосуде.

Ответ: первоначально в первом сосуде был 1 кг раствора.