Упр.772 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая — 200 кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Пусть в первую бригаду привезли x кг раствора, тогда во вторую бригаду привезли x+50 кг раствора.

После трёх часов работы первая бригада израсходовала

3•150=450 кг раствора, а вторая бригада - 3•200=600 кг раствора.

Тогда, в первой бригаде осталось x-450 кг раствора, а во второй бригаде осталось x+50-600=x-550 кг раствора.

Также известно, что в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше раствора, чем во второй.

Составим и решим уравнение:

x-450=1,5(x-550)

x-450=1,5x-825

Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.

1,5x-x=825-450

0,5x=375

x=375:0,5=3750:5

x=750 (кг) – раствора цемента привезли в первую бригаду.

Тогда, во вторую бригаду привезли 750+50=800 кг раствора цемента.

Ответ: в первую бригаду привезли 750 кг раствора, во вторую бригаду привезли 800 кг раствора.