Упр.774 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

От пристани А отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1*1/4 ч вслед за ним отошел другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?

Пусть второй теплоход догонит первый через x часов.

1 1/4 ч=1,25 ч.

Тогда второй теплоход будет двигаться x часов, а первый

x+1,25 часа.

Первый теплоход пройдёт расстояние 40(x+1,25) км, а второй пройдёт расстояние 60x км.

Известно, что теплоходы пройдут одинаковое расстояние.

Составим и решим уравнение.

60x=40(x+1,25)

60x=40x+50

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.

60x-40x=50

20x=50

x=50:20

x=2,5 (ч) – второй теплоход догонит первый.

2 5/10 ч=2 30/60 ч=2 часа 30 мин.

Таким образом, второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут.

За это время теплоход отойдёт от пристани на расстояние:

2,5•60=150 км.

Ответ: второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут на расстоянии 150 км от пристани A.