Упр.778 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

За 6 ч катер проходит по течению на 20 км меньше, чем за 10 ч против течения. Какова скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 15 км/ч?

Пусть скорость течения равна x км/ч, тогда скорость катера по течению равна 15+x км/ч, а против течения равна 15-x км/ч.

За 6 часов по течению катер проходит расстояние 6(15+x) км, а за 10 часов против течения катер проходит расстояние

10(15-x) км.

Так как за 6 часов катер проходит по течению расстояние на 20 км меньшее, чем за 10 часов против течения, то составим и решим уравнение.

6(15+x)+20=10(15-x)

90+6x+20=150-10x

6x+110=150-10x

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.

6x+10x=150-110

16x=40

x=40:16

x=2,5 (км/ч) – скорость течения воды.

Ответ: скорость течения воды 2,5 км/ч.