Упр.780 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

На элеватор поступило 1400 т пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы одного сорта оказалось 2% отходов, а другого сорта — 3% отходов. Чистой пшеницы получилось 1364 т. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?

Пусть на элеватор поступило x т пшеницы одного сорта, тогда другого сорта поступило 1400-x т.

2%=0,02

3%=0,03

После обработки одного сорта, чистой пшеницы осталось (1-0,02)x=0,98x т, а другого сорта (1-0,03)(1400-x)=

=0,97(1400-x) т.

Всего осталось 1364 т чистой пшеницы.

Составим и решим уравнение:

0,98x+0,97(1400-x)=1364

0,98x+1358-0,97x=1364

Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого поменяется на противоположный.

0,01x=1364-1358

0,01x=6

x=6:0,01=600:1

x=600 (т) – пшеницы одного сорта поступило на элеватор.

Тогда, 1400-600=800 (т) – пшеницы другого сорта поступило на элеватор.

Ответ: 600 т пшеницы одного сорта, 800 т пшеницы другого сорта.