Упр.782 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

В водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 3,75%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Пусть в растворе первоначально было x г соли, тогда концентрация соли составляла x/480.

После добавления соли в растворе стало x+20 г, масса всего раствора увеличилась до 500 г, а концентрация стала (x+20)/500.

Известно, что концентрация повысилась на 3,75%=0,0375.

Составим и решим уравнение.

(x+20)/500-x/480=0,0375

Умножим обе части уравнения на 12000:

24(x+20)-25x=450

24x+480-25x=450

-x+480=450

Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.

x=480-450

x=30 (г) – соли было в растворе первоначально.

Ответ: 30 г соли.