Упр.790 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом.

a+a^2

Преобразуем исходное выражение: a+a^2=a(1+a).

При чётном a значение выражения будет чётным, так как один из множителей выражения чётное число (равен a).

При нечётном a выражение 1+a будет чётным, значит значение выражения a(1+a) будет чётным.

Значит, сумма a+a^2 при любом целом a будет чётной.

Что и требовалось доказать.