Упр.800 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первых двух из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.

Пусть четыре последовательных натуральных чисел будут:

n,n+1,n+2,n+3.

Зная, что произведение первых двух на 38 меньше произведения двух следующих, составим и решим уравнение.

(n+2)(n+3)-n(n+1)=38

n^2+3n+2n+6-n^2-n=38

4n+6=38

4n=38-6

4n=32

n=32:4

n=8 – первое число.

Тогда, второе число 8+1=9,

третье число 8+2=10,

четвёртое число 8+3=11.

Ответ: искомые числа 8, 9, 10, 11.