Упр.802 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 см2 меньше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна x см.

Тогда, одна сторона прямоугольника будет равна x-2 см, а вторая сторона прямоугольника будет равна x+5 см.

Площадь квадрата равна S_кв=x^2 см^2.

Площадь прямоугольника равна S_прям=(x-2)(x+5) см^2.

Так как площадь квадрата на 50 см^2 меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение.

x^2+50=(x-2)(x+5)

x^2+50=x^2+5x-2x-10

Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.

x^2-x^2+5x-2x=50+10

3x=60

x=60:3

x=20 (см) – сторона квадрата.

Тогда, площадь квадрата равна S_кв=20^2=400 см^2.

Ответ: площадь квадрата 400 см^2.