Упр.817 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы (а - b)2 = а2 - 2аb + b2 для положительных а и b, удовлетворяющих условию а > b.

Площадь квадрата со стороной a-b равна (a-b)^2.

Также данную площадь можно определить отняв от площади квадрата со стороной a, площади двух прямоугольников со сторонами b и a-b и площадь квадрата со стороной b.

Площадь квадрата со стороной a равна a^2.

Площадь двух прямоугольников со сторонами b и a-b равна 2b(a-b).

Площадь квадрата со стороной b равна b^2.

Тогда, определим площадь квадрата со стороной a-b:

a^2-2b(a-b)-b^2=a^2-2ab+2b^2-b^2=a^2-2ab+b^2

Получили равенство: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.