Упр.888 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Пусть целое число равно n.

Тогда предыдущее число будет n-1, а последующее число равно n+1.

Произведение предыдущего и последующего чисел равно:

(n+1)(n-1)=n^2-1.

Таким образом, квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Что и требовалось доказать.