Упр.898 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Со станций М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорость поездов.

Пусть скорость поезда, отправившегося со станции M, была x км/ч, тогда скорость поезда, отправившегося со станции N, была равна x+5 км/ч.

За 2 часа первый поезд прошёл расстояние 2x км, а второй прошёл расстояние 2(x+5) км.

Известно также, что расстояние между станциями 380 км, а через 2 часа расстояние между поездами будет 30 км.

Составим и решим уравнение.

380-2x-2(x+5)=30

380-2x-2x-10=30

370-4x=30

4x=370-30

4x=340

x=340:4

x=85 (км/ч) – скорость первого поезда.

Тогда, скорость второго поезда 85+5=90 (км/ч).

Ответ: 85 км/ч и 90 км/ч.