Упр.915 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

Пусть ширина прямоугольника равна x см.

Тогда длина будет равной x+5 см.

Площадь квадрата со стороной x см равна x^2 см^2.

Площадь квадрата со стороной x+5 см равна (x+5)^2 см^2.

Известно, что площадь одного квадрата на 95 см^2 больше площади другого квадрата.

Составим и решим уравнение.

(x+5)^2-x^2=95

x^2+10x+25-x^2=95

10x+25=95

10x=95-25

10x=70

x=70:10

x=7 (см) – ширина прямоугольника.

Тогда, длина прямоугольника 7+5=12 (см).

Периметр прямоугольника равен:

2•7+2•12=14+24=38 (см).

Ответ: периметр прямоугольника 38 см.