Упр.920 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Пусть расстояние до станции равно x км.

6 мин=6/60=1/10=0,1 часа.

Полчаса=30 мин=30/60=5/10=0,5 часа.

Если турист будет идти к станции со скоростью 4 км/ч, то чтобы успеть на поезд нужно пройти расстояние за (x/4-0,5) часа.

Если турист будет идти к станции со скоростью 5 км/ч, то чтобы успеть на поезд нужно пройти расстояние за (x/5+0,1) часа.

Составим и решим уравнение.

x/4-0,5=x/5+0,1

Умножим обе части уравнения на 20:

5x-10=4x+2

Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в правую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.

5x-4x=10+2

x=12 (км) – расстояние до железнодорожной станции.

Ответ: 12 км.