Упр.192 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Отмечая время (с точностью до минуты), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили ряд данных:

30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36,

32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38.

Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих показателей.

Найдём размах представленного ряда чисел. Для этого определим наибольшее и наименьшее числа в ряду и найдём их разность.

Наибольшее число ряда – 42

Наименьшее число ряда – 30

Размах ряда=42-30=12 (мин).

Размах ряда показывает, на сколько минут больше тратит на обработку одной детали самый медленный токарь по сравнению с самым быстрым.

Определим моду ряда. Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Чаще всего в ряду встречается число 32 (шесть раз). Следовательно, мода ряда равна 32 минуты.

Мода ряда показывает типичное время, которое тратит токарь на обработку одной детали.

Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Прежде чем найти медиану ряда, нужно упорядочить его, то есть расположить числа в порядке возрастания.

30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.

В ряду чётное число членов (20). Найдём два числа, находящиеся посередине ряда – это 35 и 35. Вычислим их среднее арифметическое. Среднее арифметическое равных чисел равно этим числам - 35. Это и будет медианой ряда.

Медиана показывает, что одна половина токарей тратит на обработку одной детали меньше 35 минут, а вторая половина – больше 35 минут. Медиана разделяет токарей на группы, которые работают быстрее и которые работают более медленно.