Упражнение 6 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)
6. Автобусные билеты имеют номера от 000 000 до 999 999. Билет называют «счастливыми, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последних трёх цифр.
Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
6. Автобусные билеты имеют номера от 000 000 до 999 999. Билет называют «счастливыми, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последних трёх цифр. Докажите, что:
1) количество всех «счастливых» билетов чётно;
2) сумма номеров всех «счастливых» билетов кратна 999;
3) количество всех «счастливых» билетов равно количеству билетов, сумма цифр которых равна 27.