Контрольная работа 4 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) (а + 7)^2; 3) (m - 6)(m + 6);

2) (3х - 4y)^2; 4) (5а + 8b)(8b - 5а).

2. Разложите на множители:

1) а^2 - 9; 3) 25x^2 - 16;

2) b^2 + 10b + 25; 4) 9x^2 - 12ху + 4у^2.

3. Упростите выражение (х - 1)^2 - (х + 3)(х - 3).

4. Решите уравнение:

(2у - 3)(3у + 1) + 2(у - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6у.

5. Представьте в виде произведения выражение (6а - 7)^2 - (4а - 2)^2.

6. Упростите выражение (а + 1 )(а - 1 )(а^2 + 1) - (9 + а^2)^2 и найдите его значение при а = 1/3.

7. Докажите, что выражение x^2 - 4х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х.