Упр.24.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объём равен 648 дм3. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

Пусть a дм – длина, b дм – ширина, c дм – высота прямоугольного параллелепипеда.

x - одна часть.

Тогда, a=2x, b=3x, c=4x.

V_парал=648 дм^3

Составим уравнение:

V_парал=a•b•c=2x•3x•4x=648 дм^3

24x^3=648

x^3=27

x=3 – одна часть.

a=2x=2•3=6 (дм) – длина.

b=3x=3•3=9 (дм) – ширина.

c=4x=4•3=12 (дм) – высота.

Ответ: 6 дм – длина, 9 дм – ширина, 12 дм – высота.