Упр.33.49 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.

Пусть x см – длина, тогда x-3 см – ширина и x+3 см – высота прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности равна 198 см^2.

S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac

Составим уравнение:

2•x•(x+3) +2•(x+3)•(x-3)+2•x•(x-3) =198

2x^2+6x+2x^2-18+2x^2-6x=198

6x^2=216

x^2=36

x=6 (см) – длина.

6-3=3 (см) – ширина.

6+3=9 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 6 см длина, 3 см ширина, 9 см высота.