Упр.7.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Найдите координаты вершин С и D квадрата ABCD, если известны координаты вершин А(3; 1) и В(3; -4). Сколько решений имеет задача?

Значит, сторона квадрата a=1-(-4)=1+4=5.

Квадрат ABCD может располагаться следующим образом:

1) Вершины C и D – справа от отрезка AB, тогда

C(3+5;-4)->C(8;-4);

D(3+5;1)->D(8;1).

2) Вершины C и D – слева от отрезка AB, тогда

C(3-5;-4)->C(-2;-4);

D(3-5;1)->D(-2;1).

Других случаев расположения вершин квадрата быть не может, потому что вершины квадрата нумеруются по часовой или против часовой стрелки.

Таким образом, задача имеет два решения.