Параграф 58 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)

Ниже вариант решения задания из учебника Перышкин, Иванов 7 класс, Просвещение:

1. Что называют центром тяжести?

Точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на отдельные части тела, называется центром тяжести тела.

2. Почему можно сделать вывод о том, что центр тяжести картонной фигуры (см. рис. 189, в) находится в точке пересечения линий отвеса?

Сила, уравновешивающая силу тяжести, должна быть всегда направлена вертикально вверх. Поэтому, если подвесить тело за какую-либо его точку (или подпереть в одной точке), то в случае равновесия его центр тяжести окажется на той же вертикали, на какой находится точка подвеса.

3. Как экспериментально определить положение центра тяжести тела?

Устойчивое, неустойчивое, безразличное

Устойчивое – центр тяжести оказывается ниже ее точки опоры и выше оси вращения.

Неустойчивое - центр тяжести оказывается выше ее точки опоры и выше оси вращения.

Безразличное – центр тяжести остается на одном и том же уровне.

4. Может ли измениться положение центра тяжести тела? В каком случае?

Положение центра тяжести может измениться только при изменении относительно расположения частей тела.

ЗАДАНИЕ

1. Из картона вырежьте фигуру неправильной формы. Определите её центр тяжести, используя отвес (нить с грузом).

Поочередно будем подвешивать тело за пару различных точек на его поверхности и проведем через эти точки подвесы вертикали. Пересечение этих линий определяет положение центра тяжести.

2. Вырежьте из картона кольцо толщиной 2 см. Подтвердите на опыте, что его центр тяжести находится на пересечении диаметров.

Ответ тот же, как и в первом задании, указано лишь конкретно какой круг вырезать.

Упражнение 37.

1. Стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равен вес стержня? Считать, что стержень однородный.

Решение:

Пусть вес стержня равен P, а его длина равна l.

Тогда l = l1 + l2

и плечи будут l1 = l/5, l2 = 4/5·l

Вес короткого плеча стержня равен P/5, а его центр тяжести находится в середине на расстоянии d1 = l1/2, от точки опоры. Таким образом d1 = l/10. Вес длинного плеча стержня равен 4/5P, а его центр тяжести находится в середине плеча на расстоянии 2/5·l от точки опоры. Напишем условие равновесия рычага, используя правило моментов. Сила, вращающая рычаг по часовой стрелке, — это вес большего плеча.

Эта сила создает момент

M2 = 4/5·P · d2 = 4/5·P · 2/5·l = 8/25·P·l

(Считаем, что для абсолютно твердого тела вес приложен к центру тяжести.) Против часовой стрелки рычаг вращают две силы. Сила F со стороны груза создает момент

F · l1 = F·l/5

Вес меньшего плеча создает момент, равный

P/5·d1 = P/5 · l/10 = 1/50·P·l

Общий момент сил, вращающих рычаг против часовой стрелки, будет M1 = F · l/5 + 1/50·P·l

По условию равновесия M1 = M2.

Получаем уравнение для нахождения Р:

F·l/5 + 1/50·P·l = 8/25·P·l

После упрощения получаем, что вес стержня

P = 2/3·F = 2/3 · 120H = 80H.

2. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К этому концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите длину свешивающейся части, если вся система находится в равновесии.

Решение:

Х - расстояние от середины линейки до края стола, получаем:

m1X = 2m2·(0,5L-X)

X = 2·(0.5L-X)

X = L-2X

X = L/3 = 0.75/3 = 25 см

Ответ: 25 см