Упр.1.86 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

1.86. Ширина прямоугольной крышки стола 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметры обеих крышек одинаковы?

Известно, что ширина прямоугольной крышки стола равна 55 см, а длина – в 3 раза больше.

Тогда, длина прямоугольной крышки стола равна:

55•3=165 (см) – длина прямоугольной крышки стола.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, а так как у прямоугольника противоположные стороны попарно равны, то его периметр равен удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины), получим

Pпрямоуг=2•(55+165)=2•220=440 (см) – периметр прямоугольной крышки стола.

Поскольку, периметры обеих крышек стола (прямоугольной и квадратной) равны, то периметр квадратной крышки стола также равен 440 см.

Периметр квадрата равен сумме четырёх его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен стороне квадрата, умноженной на 4.

Поэтому, чтобы найти сторону квадратной крышки стола, необходимо периметр крышки разделить на 4, получим

440:4=110 (см) – сторона квадратной крышки стола.

Ответ: 110 см.