Упр.2.174 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.174. Сколько можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, которые не повторяются:

а) двузначных чисел; б) трёхзначных чисел?

а) Необходимо составить двузначные числа, то есть в одном числе будем использовать две цифры.

В разряд десятков можно поставить любую из цифр 2, 4, 6 и 8, то есть четыре варианта.

Так как по условию задачи цифры не могут повторяться, в разряд единиц можно поставить одну из трёх оставшихся цифр, то есть три варианта.

Итог: 4•3=12 вариантов.

б) Необходимо составить трёхзначные числа, то есть в одном числе будем использовать три цифры.

В разряд сотен можно поставить цифры 2, 4, 6 и 8, то есть четыре варианта.

Так как по условию задачи цифры не могут повторяться, в разряд десятков можно поставить одну из трёх оставшихся цифр, то есть три варианта, в разряд единиц в итоге останется только два варианта.

Итог: 4•3•2=12•2=24 варианта.